એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ r ત્રિજ્યાની વર્તુળા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં પૃથ્વી $(M_e)$ ની આસપાસ ભ્રમણ કરતા $m$ દળના ઉપગ્રહ માટે,ગુરુત્વાકર્ષણ બળ જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે:$\f

Vedclass · Accepted Answer

પરિભ્રમણની આવૃત્તિ $\frac{1}{r^{3/2}}$ મુજબ બદલાય છે

Vedclass · Answer

(D) $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં પૃથ્વી $(M_e)$ ની આસપાસ ભ્રમણ કરતા $m$ દળના ઉપગ્રહ માટે,ગુરુત્વાકર્ષણ બળ જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે:$\frac{GM_e m}{r^2} = \frac{mv^2}{r} \Rightarrow v = \sqrt{\frac{GM_e}{r}}$$1$. ગતિઊર્જા $(K.E.)$: $K.E. = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{GM_e m}{2r}$. આમ,$K.E. \propto \frac{1}{r}$.$2$. કોણીય વેગમાન $(L)$: $L = mvr = m \sqrt{\frac{GM_e}{r}} \cdot r = m\sqrt{GM_e r}$. આમ,$L \propto r^{1/2}$.$3$. રેખીય વેગમાન $(P)$: $P = mv = m\sqrt{\frac{GM_e}{r}}$. આમ,$P \propto r^{-1/2}$.$4$. પરિભ્રમણની આવૃત્તિ $(f)$: કેપ્લરના ત્રીજા નિયમ મુજબ,$T^2 \propto r^3$,તેથી $T \propto r^{3/2}$. કારણ કે $f = \frac{1}{T}$,તેથી $f \propto r^{-3/2}$ અથવા $f \propto \frac{1}{r^{3/2}}$.તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

જો $\rho$ એ ગ્રહની ઘનતા હોય,તો નજીકના ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module